液体沸腾条件

$$(p_{v_0}+p_g)-p=\Delta p$$ $$p_g=\frac{\nu RT}{V}, \Delta p=\frac{2 \alpha}{r}$$ $$r=\left( \frac{3}{4 \pi}V \right)^\frac{1}{3}$$ $$A=2 \alpha \left(\frac{4 \pi}{3}\right)^\frac{1}{3},B=\nu RT$$

最终化为
$$p+\frac{A}{V^\frac{1}{3}}=p_0+\frac{B}{V}$$

即$$p+\frac{A}{V^\frac{1}{3}}-\frac{B}{V}=p_0$$
现考虑$$f(V)=\frac{A}{V^\frac{1}{3}}-\frac{B}{V}$$
$$f'(V)=\frac{B}{{{V}^{2}}}-\frac{A}{3 {{V}^{\frac{4}{3}}}}=\frac{3 B-A {{V}^{\frac{2}{3}}}}{3 {{V}^{2}}}$$
$f(V)$在$(0,(\frac{3B}{A})^\frac{3}{2})$单增，$((\frac{3B}{A})^\frac{3}{2}，+\infty)$单减。$f(V)_{max}=\frac{2 {{A}^{\frac{3}{2}}}}{{{3}^{\frac{3}{2}}} \sqrt{B}}$

所以力学平衡只能维持到$V=(\frac{3B}{A})^\frac{3}{2}$。
也就是说并非饱和蒸气压等于外界压强时液体就沸腾。但是我们现在考虑一下沸腾时二者之差的最大值，即$f(V)_{max}=\frac{2 {{A}^{\frac{3}{2}}}}{{{3}^{\frac{3}{2}}} \sqrt{B}}$

$$\alpha \sim 10^{-2}N/m,\therefore A\sim 10^{-2}N/m$$

取气泡体积为$1mm^3$
$$B\approx\frac{1\times 10^{-9}}{22.4\times 10^{-3}} \times 8.3\times 300\approx 1\times 10^{-4}(J)$$
$$\therefore f(V)_{max}\approx 1\times 10^{-1}{Pa}\ll p$$

所以说饱和蒸气压等于外界压强时液体沸腾是合理的。
不过有人从另一方面质疑液体沸腾条件，见王聪生, 靖智慧. 质疑液体沸腾条件[J]. 物理教师, 2006, 27(12):10-11.